10,984,878 вопросов. 13,471,016 ответов. 8,518,553 комментариев. Задача 4. Сколькими способами можно составить программу концерта из 6 номеров, если предлагается выбрать из 10 артистов? Ответ: 151200 10! Сколькими способами можно распределить между пятью делопроизводителями 10 одинаковых пачек бумаги?
Комбинаторика
Составитель преподаватель кафедры высшей математики Ищанов Т. Элементы комбинаторики Теория. Правило умножения: если из некоторого конечного множества первый объект элемент «a» можно выбрать n1 способами, а второй объект элемент «b» - n2 способами, то оба объекта a и b в указанном порядке можно выбрать способами. Правило сложения: если некоторый объект «a» можно выбрать n1 способами, а объект «b» можно выбрать n2 способами, причем первые и вторые способы не пересекаются, то любой из объектов a или b можно выбрать способами. Практический материал. Л Сколько различных трехзначных чисел можно составить из цифр 0; 1; 2; 3; 4 если: а цифры не могут повторяться; б цифры могут повториться; в числа должны быть четными цифры могут повторяться ; г число должно делиться на 5 цифры не могут повторяться Ответ: а 48; б 100; в 60; г 12 2. Сколько чисел, содержащих не менее трех различных цифр, можно составить из цифр 3; 4; 5; 6; 7?
Ответ: 300. Пусть дано множество, состоящее из «n» различных элементов.
Сколькими способами они могут распределиться между этими предприятиями? Сколько натуральных чисел, меньших чем миллион, можно написать: а с помощью цифр 8 и 9;б с помощью цифр 7, 8 и 9;в с помощью цифр 8, 9, 0 записи, начинающиеся с 0, считаем недопустимыми? Сережа выбирает из нее яблоко или апельсин, после чего Елена берет и яблоко, и апельсин. В каком случае Елена имеет большую свободу выбора: если, Сережа взял яблоко или если он взял апельсин? Сколько сигналов можно поднять на мачте, имея четыре флага различных цветов, если каждый сигнал должен состоять не менее чем из двух флагов?
Сколькими различными способами можно разделить 25 одинаковых монет между четырьмя школьниками? Из Чернигова до Новгорода-Северского - пароходом и автобусом. Сколькими способами можно осуществить путешествие по маршруту Киев - Чернигов - Новгород-Северскнй? Каждая из трех вершин треугольника соединена прямыми с n точками, расположенными на противоположной стороне треугольника. На сколько частей делят треугольник эти прямые, если никакие три из них не пересекаются в одной точке? Сколько имеется четырехзначных чисел, у которых каждая следующая цифра: а больше предыдущей 4. Ювелиру принесли пять одинаковых изумрудов, шесть одинаковых рубинов и семь одинаковых сапфиров.
Сколько различных браслетов из всех камней может сделать ювелир? Сколькими способами он может из этих камней выбрать три камня для кольца? Сколькими способами можно назвать ребенка, если общее число имен равно 300, а ему дают не более трех имен? Два путешественника выезжают из Лондона в Брайтон по различным шоссе. Сколькими способами может произойти путешествие так, чтобы ни один участок шоссе они не проезжали в одном и том же направлении? Сколько существует способов расположения диапозитивов так, чтобы по крайней мере один из них не был поставлен правильно? Сколькими способами можно разложить девять книг: а в четыре бандероли по две книги и в одну бандероль — одну книгу; б в три бандероли по три книги?
Сколькими способами можно посадить в вагон восемь пассажиров , если двое отказываются сидеть лицом по ходу поезда, а трое - лицом против хода поезда? Сколько диагоналей можно провести в выпуклом n-угольнике? Сколькими способами он может выложить все эти шары в ряд гак, чтобы никакие два черных шара не лежали рядом? Необходимо отправить шесть срочных писем. Сколькими способами это можно сделать, если для передачи писем можно послать пять курьеров и каждое письмо можно дать любому из курьеров? Каково количество точек пересечения этих прямых? Сколько треугольников образуют эти прямые?
На сколько частей делят плоскость эти прямые? Сколькими способами восемь человек могут встать в очередь к театральной кассе? Четверо студентов сдали экзамен. Сколькими способами мо ли быть поставлены им отметки, если известно что никто из них не получил неудовлетворительной отметки? Елена шьет разноцветные флаги. Сколько можно составить трехцветных полосатых флагов из материалов пяти различных цветов? Решить ту же задачу, если одна из полос должна быть красной красный — среди имеющихся цветов.
Издательство приступило к изданию словарей иностранных языков. Сколько словарей надо издать, чтобы можно было непосредственро выполнять переводы с любого из пяти языков русского, английского, французского, немецкого и итальянского, на любой другой из этик пяти языков? На сколько больше словарей придется издать, если число различных языков равно десяти? У Сережи имеется по три экземпляра книг А, В и С. Скольким различными способами он может расставить на полке эти книги?. Сколькими способами он может расположить зверей?. Семь девушек водят хоровод.
Подскажите, пожалуйста, стоимость и сроки выполнения? Иван, помощь с обучением 1 день назад Инна, здравствуйте! Сможете помочь? И сколько это будет стоить? Колледж КЭСИ, первый курс.
Иван, помощь с обучением 2 дня назад Здравствуйте! Управление соц. Документационное обеспечение управления - Рафикова В. Управление производительностью труда- Фаизова Э. Кадровый аудит- Рафикова В.
Персональный брендинг - Фаизова Э. Эргономика труда- Калашников В.
В студенческой столовой продают сосиски в тесте, ватрушки и пончики. Сколькими способами можно приобрести пять пирожков? Пример 3. В кондитерской имеется 3 вида пирожных. Сколькими способами можно купить 9 пирожных? В задаче требуется найти число всевозможных групп по 9 элементов, которые можно составить из данных трех различных элементов, причем указанные элементы в каждой группе могут повторяться, а сами группы отличаются друг от друга хотя бы одним элементом.
Вычисление сочетаний с повторениями онлайн
COM - образовательный портал Наш сайт это площадка для образовательных консультаций, вопросов и ответов для школьников и студентов. Наша доска вопросов и ответов в первую очередь ориентирована на школьников и студентов из России и стран СНГ, а также носителей русского языка в других странах. Для посетителей из стран СНГ есть возможно задать вопросы по таким предметам как Украинский язык, Белорусский язык, Казакхский язык, Узбекский язык, Кыргызский язык.
Решение Нам из 10 книг нужно выбрать 4, причем порядок выбора не имеет значения. Таким образом, нужно найти число сочетаний из 10 элементов по 4:.
Пример 4. В кондитерском магазине продавались 4 сорта пирожных: наполеоны, эклеры, песочные и слоеные. Сколькими способами можно купить 7 пирожных? Решение Т.
Размещения без повторений. Размещения с повторениями Классической задачей комбинаторики является задача о числе размещений без повторений, содержание которой можно выразить вопросом: сколькими способами можно выбрать и разместить по m различным местам m из n различных предметов? Пример 5. В некоторой газете 12 страниц.
Необходимо на страницах этой газеты поместить четыре фотографии. Сколькими способами можно это сделать, если ни одна страница газеты не должна содержать более одной фотографии? В данной задаче мы не просто выбираем фотографии, а размещаем их на определенных страницах газеты, причем каждая страница газеты должна содержать не более одной фотографии.
Сколько трехзначных чисел можно составить, используя только цифры 7, 8, 9? Сколько двузначных чисел можно составить из цифр 2, 3, 4, 5, 6? Сколько двузначных чисел можно составить из цифр 2, 3, 4, 5, 6 при условии, чтобы цифры не должны повторяться? В чемпионате мира по футболу в высшей лиге участвуют 16 команд.
Сколько вариантов состава призеров чемпионата мира может получиться? В чемпионате мира по хоккею в высшей лиге участвуют 16 команд. Сколько вариантов состава неудачников чемпионата мира может получиться? В 5 «Б» классе в четверг 6 уроков: математика, информатика, русский язык, английский язык, история и физкультура. Сколько всего можно составить вариантов расписания уроков на четверг? В 6 «В» классе в среду 5 уроков: математика, информатика, русский язык, английский язык, физкультура. Сколько всего можно составить вариантов расписания уроков на среду?
Имеется три предмета: ластик, линейка и карандаш. Сколькими способами из этих канцелярских принадлежностей можно выбрать один предмет? Имеется три розы: белая, красная, желтая. Сколько можно составить различных букетов из трех роз? В столовой имеются три первых блюда, пять вторых блюд и два третьих. Сколькими способами посетитель столовой может выбрать обед, состоящий из первого, второго и третьего блюда? Андрей решил пойти на новогодний праздник в костюме мушкетера.
В ателье проката ему предложили на выбор различные по фасону и цвету предметы: пять пар брюк, шесть камзолов, три шляпы, две пары сапог. Сколько различных костюмов можно составить из этих предметов? У Елены три юбки и четыре кофты, удачно сочетающиеся по цвету. Сколько различных комбинаций из юбок и кофт имеется у Елены? Из города А в город В ведут четыре дороги, а из города В в город С — пять дорог. Сколькими способами можно попасть из города А в город С через город B?
Переставить три фрукта: яблоко, груша, лимон различными способами. Количество перестановок равно 3. Какие перестановки из этих букв можно получить? Создать всевозможные перестановки из одной груши и трех яблок. Количество перестановок равно 4. Сколько таких наборов получится, если буква А повторяется два раза? Сколькими способами можно вывезти со склада 10 ящиков на двух автомашинах, если на каждую автомашину грузят по 5 ящиков?
Задачи по комбинаторике
| Перестановки с повторениями | Правило сложения: если некоторый объект «a» можно выбрать n1 способами, а объект «b» можно выбрать n2 способами, причем первые и вторые способы не пересекаются, то любой из объектов (a или b) можно выбрать n_1+n_2 способами. |
| Перестановки с повторением. | Как видим, вариантов может быть довольно много. Закон умножения показывает, сколькими способами можно выполнить сложное действие, которое состоит из двух и более простых — при условии, что все они независимы. |
Виленкин Комбинаторика, II глава, задания 23-25
Дежурным можно назначить либо мальчика, либо девочку, т.е. дежурным может быть любой из 16 мальчиков, либо любая из 10 девочек. По правилу суммы получаем, что одного дежурного можно назначить 16+10=26 способами. Правило произведения. Задача 4. Сколькими способами можно составить программу концерта из 6 номеров, если предлагается выбрать из 10 артистов? Ответ: 151200 10! Правило сложения: если некоторый объект «a» можно выбрать n1 способами, а объект «b» можно выбрать n2 способами, причем первые и вторые способы не пересекаются, то любой из объектов (a или b) можно выбрать n_1+n_2 способами. В магазине «Все для чая» есть еще 4 чайные ложки. Сколькими способами можно купить комплект из чашки, блюдца и ложки? Тут можно воспользоваться результатом предыдущей задачи. 61. Сколькими способами можно составить букет из 3 роз, в котором находится 2 красных и 1 белая розы, если цветы выбирают из 6 белых и 7 красных?(ответ: C72 * C61). 13.2.1.8. В вазе стоят 10 красных и 5 розовых гвоздик. Сколькими способами можно выбрать из вазы пять гвоздик одного цвета? 13.2.1.9. В некоторых странах номера трамвайных маршрутов обозначаются двумя цветными фонарями.
Задачи по комбинаторике
Помогите решить задачку!!!Хор состоит из 10 ими способами можно в течение трех дней выбирать по 6 участников,чтобы каждый день были разные составы хора. Сколько различных билетов с указанием станции отправления и станции назначения можно отпечатать для железной дороги, на которой 50 станций? Сколькими способами можно составить международную команду из 9 человек, если в наличии имеются 3 вида рас. 61. Сколькими способами можно составить букет из 3 роз, в котором находится 2 красных и 1 белая розы, если цветы выбирают из 6 белых и 7 красных?(ответ: C72 * C61).
Глава VIII. Элементы комбинаторики
Сколькими способами могут распределяться места между ними? б) Сколькими способами можно составить маршрут путешествия, проходящего через 7 городов? в) Сколькими способами можно расставить на полке 10 различных книг? 10,984,878 вопросов. 13,471,016 ответов. 8,518,553 комментариев. 3. Есть 4 билета на концерт, 5 билетов в театр и 7 билетов в цирк. Сколькими способами их можно распределить среди 25 студентов группы, если каждый студент может получить не более одного билета на каждое мероприятие? Билеты на одно мероприятие считаются равнозначными.
Наш телеграмм канал для родителей
- Число сочетаний и факториалы
- Комбинаторика: основные правила и формулы.
- Урок алгебры в 11 классе. Тема урока:
- Информатика и математика (Математика): Учебно-методический комплекс, страница 6
- Урок алгебры в 11 классе. Тема урока:
- Труппа состоит из 10 артистов. Сколькими методами можно избрать из нее
Формулы комбинаторики
Сколькими способами можно выбрать из нее в течение двух. В автомашине 7 мест. Сколькими способами семь человек могут усесться в эту машину, если занять место водителя могут только трое из них? Решение задачи: Действие, которое должно быть выполнено особым способом, необходимо выполнять первым. Задача 10: Сколькими способами можно разместить 6 пассажиров в четырехместной каюте? Ответ: размещения из 6 элементов по 4, 360 способами. Задача 11: Сколькими способами можно выбрать 2 детали из ящика, содержащего 10 деталей? Дежурным можно назначить либо мальчика, либо девочку, т.е. дежурным может быть любой из 16 мальчиков, либо любая из 10 девочек. По правилу суммы получаем, что одного дежурного можно назначить 16+10=26 способами. Правило произведения.
Ответы к странице 180 №600-608 ГДЗ к учебнику Алгебра 7 класс Дорофеев, Суворова, Бунимович
| Программа концерта состоит из десяти номеров? - Математика | ПРИМЕР 13.2.11. Автомобильная мастерская имеет для окраски 10 основных цветов. Сколькими способами можно окрасить автомобиль, если смешивать от 3 до 7 основных цветов? |
| Сколькими способами 6 студентов сдающих экзамен могут занять места в аудитории в которой стоит 10 | №3. Сколько различных трехзначных чисел можно составить из пяти табличек с цифрами 2, 3, 7, 8, 9? №4. При бросании двух шестигранных игральных кубиков на первом кубике выпало четное число очков, на втором кубике — число очков, кратное трем. |
| Вычисление сочетаний с повторениями онлайн | Сколькими способами можно в течение трех дней выбрать по 6 участников, так, чтобы каждый день были различные составы хора? |
| Правила комбинаторики в задаче B6 | 10. В кошельке находится достаточно большое количество рублей, 2-х, 5-ти и десятирублёвых монет. Сколькими способами можно извлечь три монеты из кошелька? |
| Сколькими способами 6 студентов сдающих экзамен могут занять места в аудитории в которой стоит 10 | №3. Сколько различных трехзначных чисел можно составить из пяти табличек с цифрами 2, 3, 7, 8, 9? №4. При бросании двух шестигранных игральных кубиков на первом кубике выпало четное число очков, на втором кубике — число очков, кратное трем. |